MAKALAH
DATA INDEKS,
DISTRIBUSI NORMAL
DAN SANDAR DEFIASI
OLEH
|
NAMA
|
:
|
AMIR PAE
|
|
STAMBUK
|
:
|
G201 16 005
|
PROGRAM PASKA SARJANA
UNIVERSITAS HALUOLEO
KENDARI
TAHUN 2016
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Pendahuluan
Dalam kegiatan perekonomian dunia banyak hal yang
bisa dilakukan untuk mengontrol dan
mengevaluasi setiap perkembagan ekonomi desetiap Negara , salah satunya adalah
dengan menggunakan metode-metode statistik untuk mempermudah dalam proses dalam
evaluasi setiap pergerakan ekonomi tersebut.
Untuk
memperdalam pengetahuan ekonomi mengenai penerapan statistika dalam ekonomi
ada beberapa hal yang harus di
ketahu yaitu pengertian angka indeks, distribusi normal dan defiasi standar.
Di dunia ini
banyak hal mengalami perubahan. Perubahan
itu bisa berupa peningkatan atau penurunan. Variabel-variabel seperti harga barang, harga jasa, pendapatan,
jumlah produksi, jumlah penjualan
suatu saat bisa meningkat dan di saat lain bisa juga menurun.
Analis ekonomi, pengusaha, pemerintah dan pihak-pihak lain yang berkepentingan, perlu membandingkan perubahan-perubahan variabel tersebut untuk dijadikan sebagai dasar pembuatan kebijakan.
Analis ekonomi, pengusaha, pemerintah dan pihak-pihak lain yang berkepentingan, perlu membandingkan perubahan-perubahan variabel tersebut untuk dijadikan sebagai dasar pembuatan kebijakan.
B.
Ruang Lingkup
Makalah ini hanya membahas mengenai
pengertian, tujuan, dan rumus statistic yang berhubungan dengan angka indeks,
distribusi normal, dan standar defiasi.
C.
Tujuan dan Manfaat
1. Tujuan makalah ini adalah
Sebagai sarana mahasiswa untuk belajar mandiri dalam mencari bahan pembelajaran
mata kuliah statistika bisnis yang berhubungan dengan materi angka indeks,
distribusi normal, dan standar defiasi.
2. Manfaat makalah ini adalah
Sebagai indikator penilaian dosen mata kuliah statistika bisnis terhadapa
mahasiswanya.
3.
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Angka Indeks
Angka indeks adalah angka perbandingan
yang dinyatakan dalam persentase untuk mengukur perubahan relatif satu variabel
atau lebih pada waktu tertentu atau tempat tertentu, dibandingkan dengan
variabel yang sama pada waktu atau tempat yang lainnya.
Singkatnya, angka indeks adalah angka perbandingan untuk mengukur perubahan variabel yang dinyatakan dalam persentase.
Angka indeks digunakan untuk mengetahui perubahan-perubahan variabel yang berkaitan dengan banyak aspek kehidupan manusia.
Oleh karena itu, angka indeks digunakan hampir di seluruh cabang ilmu pengetahuan. Kedokteran, ekonomi, fisika, geografi, dan psikologi adalah contoh cabang ilmu pengetahuan yang menggunakan jasa angka indeks.
Singkatnya, angka indeks adalah angka perbandingan untuk mengukur perubahan variabel yang dinyatakan dalam persentase.
Angka indeks digunakan untuk mengetahui perubahan-perubahan variabel yang berkaitan dengan banyak aspek kehidupan manusia.
Oleh karena itu, angka indeks digunakan hampir di seluruh cabang ilmu pengetahuan. Kedokteran, ekonomi, fisika, geografi, dan psikologi adalah contoh cabang ilmu pengetahuan yang menggunakan jasa angka indeks.
Ada
tiga macam angka indeks, yaitu:
a. Angka indeks harga, yaitu angka perbandingan untuk mengukur perubahan harga dari suatu periode ke periode lainnya. Secara umum, angka indeks harga dirumuskan sebagai berikut:
a. Angka indeks harga, yaitu angka perbandingan untuk mengukur perubahan harga dari suatu periode ke periode lainnya. Secara umum, angka indeks harga dirumuskan sebagai berikut:
Keterangan:
Pon = angka indeks harga tahun n atas dasar tahun 0. Tahun 0 disebut juga tahun dasar
Pon = angka indeks harga tahun n atas dasar tahun 0. Tahun 0 disebut juga tahun dasar
= jumlah
Pn = harga pada tahun yang ingin dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
b. Angka indeks jumlah (kuantitas), yaitu angka perbandingan untuk mengukur perubahan jumlah dari suatu periode ke periode lainnya. Secara umum, angka indeks jumlah dirumuskan sebagai berikut:
Pn = harga pada tahun yang ingin dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
b. Angka indeks jumlah (kuantitas), yaitu angka perbandingan untuk mengukur perubahan jumlah dari suatu periode ke periode lainnya. Secara umum, angka indeks jumlah dirumuskan sebagai berikut:
Keterangan
Qon = angka indeks jumlah tahun n atas dasar tahun o
Qon = angka indeks jumlah tahun n atas dasar tahun o
= jumlah
Qn = jumlah pada tahun yang ingin dihitung angka indeksnya
Qo = jumlah pada tahun dasar
c. Angka indeks nilai (value), yaitu angka perbandingan untuk mengukur perubahan nilai dari suatu periode ke periode lainnya. Nilai dihitung dengan cara mengalikan harga dengan jumlah (kuantitas). Secara umum, angka indeks nilai dirumuskan sebagai berikut:
Qn = jumlah pada tahun yang ingin dihitung angka indeksnya
Qo = jumlah pada tahun dasar
c. Angka indeks nilai (value), yaitu angka perbandingan untuk mengukur perubahan nilai dari suatu periode ke periode lainnya. Nilai dihitung dengan cara mengalikan harga dengan jumlah (kuantitas). Secara umum, angka indeks nilai dirumuskan sebagai berikut:
Keterangan
Von = Angka indeks nilai tahun n atas dasar tahun o
= jumlah
Vn = nilai pada tahun yang ingin dihitung angka indeksnya
Vo = nilai pada tahun dasar
Selanjutnya kita akan membahas lebih dalam mengenai angka indeks harga, karena angka indeks harga memiliki peranan penting dalam perekonomian dan banyak mendapat sorotan dari berbagai pihak.
Untuk
menyusun angka indeks diperlukan langkah-langkah berikut:
a.
Menentukan Tujuan
Penentuan tujuan harus jelas, karena berhubungan dengan jenis data yang harus dikumpulkan. Misalnya, pemerintah ingin menghitung Indeks Harga Perdagangan Besar (IHPB) maka pemerintah harus mengumpulkan data harga-harga komoditas pada tingkat grosir.
Jika pemerintah ingin menghitung Indeks Harga Konsumen (IHK) maka pemerintah harus mengumpulkan data harga-harga komoditas pada tingkat eceran.
Penentuan tujuan harus jelas, karena berhubungan dengan jenis data yang harus dikumpulkan. Misalnya, pemerintah ingin menghitung Indeks Harga Perdagangan Besar (IHPB) maka pemerintah harus mengumpulkan data harga-harga komoditas pada tingkat grosir.
Jika pemerintah ingin menghitung Indeks Harga Konsumen (IHK) maka pemerintah harus mengumpulkan data harga-harga komoditas pada tingkat eceran.
b. Menentukan Cara Pengambilan Data
Pengambilan data bisa dilakukan dengan cara sampel (contoh) atau populasi (keseluruhan). Apabila ingin menghemat biaya dan waktu maka sebaiknya cara sampel yang digunakan.
Pengambilan data bisa dilakukan dengan cara sampel (contoh) atau populasi (keseluruhan). Apabila ingin menghemat biaya dan waktu maka sebaiknya cara sampel yang digunakan.
c. Memilih Sumber Data
Sumber data yang digunakan sebaiknya sama, karena tiap sumber data memiliki teknis dan cara pengambilan data yang berbeda sehingga menghasilkan data yang berbeda pula. Sebagai contoh, jumlah pengangguran menurut Departemen Tenaga Kerja akan berbeda dengan data jumlah pengangguran menurut BPS (Biro Pusat Statistik). Oleh karena itu, bila ingin menghitung angka indeks jumlah pengangguran, sebaiknya pilih salah satu sumber data agar datanya konsisten.
Sumber data yang digunakan sebaiknya sama, karena tiap sumber data memiliki teknis dan cara pengambilan data yang berbeda sehingga menghasilkan data yang berbeda pula. Sebagai contoh, jumlah pengangguran menurut Departemen Tenaga Kerja akan berbeda dengan data jumlah pengangguran menurut BPS (Biro Pusat Statistik). Oleh karena itu, bila ingin menghitung angka indeks jumlah pengangguran, sebaiknya pilih salah satu sumber data agar datanya konsisten.
d. Memilih Tahun Dasar (Base Year)
Tahun dasar adalah tahun yang dipakai sebagai dasar perhitungan. Angka indeks pada tahun dasar selalu diberi nilai 100.Jadi, bila pada suatu tahun angka indeksnya melebihi 100 (melebihi tahun dasar) artinya telah terjadi kenaikan. Dan bila angka indeksnya di bawah 100, berarti telah terjadi penurunan. Misalnya, jika tahun 2000 dipakai sebagai tahun dasar maka angka indeks tahun 2000 pasti bernilai 100. Jika setelah dihitung ternyata angka indeks tahun 2001 sebesar 122, berarti telah terjadi kenaikan. Sedikitnya ada dua hal yang harus diperhatikan dalam memilih tahun dasar, yaitu:
1) Tahun dasar yang dipilih sebaiknya merupakan tahun pada saat keadaan perekonomian sedang stabil (tidak dalam keadaan inflasi atau deflasi yang tinggi).
2) Tahun dasar yang dipilih sebaiknya jangan terlalu jauh dengan tahun yang ingin dihitung angka indeksnya. Sebaiknya jarak tahun yang dihitung dengan tahun dasar tidak lebih dari 10 tahun.
Tahun dasar adalah tahun yang dipakai sebagai dasar perhitungan. Angka indeks pada tahun dasar selalu diberi nilai 100.Jadi, bila pada suatu tahun angka indeksnya melebihi 100 (melebihi tahun dasar) artinya telah terjadi kenaikan. Dan bila angka indeksnya di bawah 100, berarti telah terjadi penurunan. Misalnya, jika tahun 2000 dipakai sebagai tahun dasar maka angka indeks tahun 2000 pasti bernilai 100. Jika setelah dihitung ternyata angka indeks tahun 2001 sebesar 122, berarti telah terjadi kenaikan. Sedikitnya ada dua hal yang harus diperhatikan dalam memilih tahun dasar, yaitu:
1) Tahun dasar yang dipilih sebaiknya merupakan tahun pada saat keadaan perekonomian sedang stabil (tidak dalam keadaan inflasi atau deflasi yang tinggi).
2) Tahun dasar yang dipilih sebaiknya jangan terlalu jauh dengan tahun yang ingin dihitung angka indeksnya. Sebaiknya jarak tahun yang dihitung dengan tahun dasar tidak lebih dari 10 tahun.
Secara
garis besar ada dua macam metode penghitungan, yaitu metode tidak tertimbang
dan tertimbang.
Metode tidak tertimbang tidak menggunakan faktor penimbang, sedangkan metode tertimbang menggunakan faktor penimbang.
Faktor penimbang adalah faktor yang digunakan untuk membedakan pentingnya suatu barang terhadap barangbarang yang lain. Jika memilih metode tertimbang, kita harus menentukan faktor penimbang yang tepat.
Metode tidak tertimbang tidak menggunakan faktor penimbang, sedangkan metode tertimbang menggunakan faktor penimbang.
Faktor penimbang adalah faktor yang digunakan untuk membedakan pentingnya suatu barang terhadap barangbarang yang lain. Jika memilih metode tertimbang, kita harus menentukan faktor penimbang yang tepat.
Metode
Menghitung Indeks Haraga
Penghitungan angka indeks dapat dilakukan dengan beberapa metode.
Oleh karena itu, perlu dilakukan pilihan yang tepat agar tujuan angka indeks
yang telah ditetapkan dapat tercapai. Pada dasarnya terdapat dua metode
penghitungan angka indeks yaitu sebagai berikut.
a. Angka indeks sederhana atau angka indeks tidak ditimbang (simple agregative methode) dibagi dalam bentuk agregatif sederhana dan rata-rata harga relatif atau agregative relative.
b. Angka indeks yang ditimbang, dibagi menjadi bentuk agregatif sederhana dan rata-rata harga relatif tertimbang.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan pembahasan berikut ini.
a. Indeks Harga Tidak Tertimbang dengan Metode Agregatif Sederhana.
Angka indeks yang dimaksud dalam penghitungan indeks harga tidak tertimbang meliputi indeks harga, kuantitas, dan nilai. Marilah kita simak pembahasannya masing-masing.
1) Angka indeks harga (price = P)
a. Angka indeks sederhana atau angka indeks tidak ditimbang (simple agregative methode) dibagi dalam bentuk agregatif sederhana dan rata-rata harga relatif atau agregative relative.
b. Angka indeks yang ditimbang, dibagi menjadi bentuk agregatif sederhana dan rata-rata harga relatif tertimbang.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan pembahasan berikut ini.
a. Indeks Harga Tidak Tertimbang dengan Metode Agregatif Sederhana.
Angka indeks yang dimaksud dalam penghitungan indeks harga tidak tertimbang meliputi indeks harga, kuantitas, dan nilai. Marilah kita simak pembahasannya masing-masing.
1) Angka indeks harga (price = P)
Keterangan:
IA = indeks harga yang tidak ditimbang
Pn = harga yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
IA = indeks harga yang tidak ditimbang
Pn = harga yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Contoh:
Berdasarkan data di atas, maka angka indeks
harga tahun 2004 adalah:
IA = 1.500/1.300 x 100 = 115,38%
Jadi, harga tahun 2004 mengalami kenaikan sebesar 15,38%.
2) Angka indeks kuantitas (quantity = Q)
IA = 1.500/1.300 x 100 = 115,38%
Jadi, harga tahun 2004 mengalami kenaikan sebesar 15,38%.
2) Angka indeks kuantitas (quantity = Q)
Keterangan:
IA = indeks kuantitas yang tidak ditimbang
Qn = kuantitas yang akan dihitung angka indeksnya
Qo = kuantitas pada tahun dasar
Contoh:
IA = indeks kuantitas yang tidak ditimbang
Qn = kuantitas yang akan dihitung angka indeksnya
Qo = kuantitas pada tahun dasar
Contoh:
Berdasarkan data di atas, maka angka indeks
kuantitas tahun 2004 adalah:
IA = 1000/800 x 100 = 125%
Jadi, pada tahun 2004 terjadi kenaikan kuantitas sebesar 25%.
3) Angka indeks nilai (value = V)
IA = 1000/800 x 100 = 125%
Jadi, pada tahun 2004 terjadi kenaikan kuantitas sebesar 25%.
3) Angka indeks nilai (value = V)
Keterangan:
IA = angka indeks nilai
Vn = nilai yang dihitung angka indeksnya
Vo = nilai pada tahun dasar
Penghitungan angka indeks dengan metode agregatif sederhana mempunyai kebaikan karena bersifat sederhana, sehingga mudah cara menghitungnya. Akan tetapi, metode ini mempunyai kelemahan yaitu apabila terjadi perubahan kuantitas satuan barang, maka angka indeksnya juga akan berubah.
IA = angka indeks nilai
Vn = nilai yang dihitung angka indeksnya
Vo = nilai pada tahun dasar
Penghitungan angka indeks dengan metode agregatif sederhana mempunyai kebaikan karena bersifat sederhana, sehingga mudah cara menghitungnya. Akan tetapi, metode ini mempunyai kelemahan yaitu apabila terjadi perubahan kuantitas satuan barang, maka angka indeksnya juga akan berubah.
b. Angka Indeks Tertimbang
Penghitungan angka indeks tertimbang dapat kamu lakukan dengan beberapa metode. Simaklah penjelasannya masing-masing pada pembahasan berikut ini.
1) Metode agregatif sederhana
Angka indeks tertimbang dengan metode agregatif sederhana dapat dihitung dengan rumus seperti di bawah ini.
Keterangan:
IA = indeks harga yang ditimbang
Pn = nilai yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
W = faktor penimbang
Contoh penghitungan angka indeks harga dapat kamu lihat pada tabel berikut.
Berdasarkan data di atas, maka angka indeks harga tahun 2004 dapat dihitung dengan cara:
IA = indeks harga yang ditimbang
Pn = nilai yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
W = faktor penimbang
Contoh penghitungan angka indeks harga dapat kamu lihat pada tabel berikut.
Berdasarkan data di atas, maka angka indeks harga tahun 2004 dapat dihitung dengan cara:
Jadi, pada tahun 2004 terjadi kenaikan harga
10,61%.
2) Metode Laspeyres
Angka indeks Laspeyres adalah angka indeks yang ditimbang dengan faktor penimbangnya kuantitas tahun dasar (Qo).
Keterangan:
IL = angka indeks Laspeyres
Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Qo = kuantitas pada tahun dasar
Untuk lebih jelasnya tetang penghitungan angka indeks Laspeyres, perhatikan contoh di bawah ini.
IL = angka indeks Laspeyres
Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Qo = kuantitas pada tahun dasar
Untuk lebih jelasnya tetang penghitungan angka indeks Laspeyres, perhatikan contoh di bawah ini.
Berdasarkan
data di atas, maka indeks Laspeyres dapat dihitung sebagai berikut.
IL = 210.000/200.000 x 100 = 105%
Berarti terjadi kenaikan harga sebesar 5% pada tahun 2004.
3) Metode Paasche
Angka indeks Paasche adalah angka indeks yang tertimbang dengan faktor penimbang kuantitas tahun n (tahun yang dihitung angka indeksnya) atau Qn.
IL = 210.000/200.000 x 100 = 105%
Berarti terjadi kenaikan harga sebesar 5% pada tahun 2004.
3) Metode Paasche
Angka indeks Paasche adalah angka indeks yang tertimbang dengan faktor penimbang kuantitas tahun n (tahun yang dihitung angka indeksnya) atau Qn.
IP = angka indeks Paasche
Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Qn = kuantitas tahun yang dihitung angka indeksnya
Berikut adalah contoh penghitungan angka indeks tertimbang dengan metode Paasche.
Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Qn = kuantitas tahun yang dihitung angka indeksnya
Berikut adalah contoh penghitungan angka indeks tertimbang dengan metode Paasche.
Berdasarkan data di atas, maka indeks Paasche
dapat dihitung sebagai berikut.
IP = 242.500/240.000 x 100 = 101,04%
Berarti terjadi kenaikan harga sebesar 1,04% pada tahun 2004.
Dari Metode Laspeyres dan Metode Paasche terdapat suatu kelemahan sebagai berikut.
IP = 242.500/240.000 x 100 = 101,04%
Berarti terjadi kenaikan harga sebesar 1,04% pada tahun 2004.
Dari Metode Laspeyres dan Metode Paasche terdapat suatu kelemahan sebagai berikut.
·
Angka indeks Laspeyres mempunyai kelemahan
yaitu hasil penghitungan lebih besar (over estimate), karena pada umumnya harga
barang cenderung naik, sehingga kuantitas barang yang diminta mengalami
penurunan. Dengan demikian besarnya Qo akan lebih besar daripada Qn.
·
Angka indeks Paasche mempunyai kelemahan
yaitu hasil penghitungan cenderung lebih rendah (under estimate), karena dengan
naiknya harga akan menyebabkan permintaan turun, sehingga Qn lebih kecil
daripada Qo.
Untuk
menghilangkan kelemahan tersebut dilakukan dengan cara mengintegrasikan angka
indeks tersebut, yaitu dengan menggunakan metode angka indeks Drobisch and
Bowley.
4) Metode Drobisch and Bowley
Angka indeks tertimbang dengan Metode Drobisch and Bowley dapat dirumuskan sebagai berikut.
4) Metode Drobisch and Bowley
Angka indeks tertimbang dengan Metode Drobisch and Bowley dapat dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
D = angka indeks Drobisch
IL = angka indeks Laspeyres
IP = angka indeks Paasche
Contoh soal:
Berdasarkan penghitungan angka indeks Laspeyres dan Paasche, pada soal di atas dapat dihitung besarnya indeks Drobisch sebagai berikut.
D = angka indeks Drobisch
IL = angka indeks Laspeyres
IP = angka indeks Paasche
Contoh soal:
Berdasarkan penghitungan angka indeks Laspeyres dan Paasche, pada soal di atas dapat dihitung besarnya indeks Drobisch sebagai berikut.
Berarti terdapat kenaikan harga 3,02% pada
tahun 2004.
5) Metode Irving Fisher
Penghitungan angka indeks dengan Metode Irving Fisher merupakan angka indeks yang ideal. Irving Fisher menghitung indeks kompromi dengan cara mencari rata-rata ukur dari indeks Laspeyres dan indeks Paasche.
5) Metode Irving Fisher
Penghitungan angka indeks dengan Metode Irving Fisher merupakan angka indeks yang ideal. Irving Fisher menghitung indeks kompromi dengan cara mencari rata-rata ukur dari indeks Laspeyres dan indeks Paasche.
Berdasarkan penghitungan
angka indeks Laspeyres dan Paasche, maka dapat dihitung besarnya indeks Irving
Fisher sebagai berikut.
Berarti terdapat kenaikan harga 3,00% pada tahun
2004.
6) Metode Marshal Edgewarth
Menurut metode ini, angka indeks ditimbang dihitung dengan cara menggabungkan kuantitas tahun dasar dan kuantitas tahun n, kemudian mengalikannya dengan harga pada tahun dasar atau harga pada tahun n.
Angka indeks Marshal Edgewarth dapat dirumuskan sebagai berikut.
6) Metode Marshal Edgewarth
Menurut metode ini, angka indeks ditimbang dihitung dengan cara menggabungkan kuantitas tahun dasar dan kuantitas tahun n, kemudian mengalikannya dengan harga pada tahun dasar atau harga pada tahun n.
Angka indeks Marshal Edgewarth dapat dirumuskan sebagai berikut.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan data pada
tabel di bawah ini agar kamu dapat mencari angka indeks Marshal Edgewarth.
Berdasarkan data di atas,
maka angka indeks Marshal Edgewarth dapat dihitung sebagai berikut.
4. Angka Indeks Rantai
Angka indeks rantai adalah penghitungan angka indeks dengan menggunakan tahun sebelumnya sebagai tahun dasar. Misalnya menghitung angka indeks tahun 2000 dengan tahun dasar 1999, angka indeks tahun 2001 dengan tahun dasar 2000, dan angka indeks tahun 2002 dengan tahun dasarnya 2001.
Angka indeks rantai adalah penghitungan angka indeks dengan menggunakan tahun sebelumnya sebagai tahun dasar. Misalnya menghitung angka indeks tahun 2000 dengan tahun dasar 1999, angka indeks tahun 2001 dengan tahun dasar 2000, dan angka indeks tahun 2002 dengan tahun dasarnya 2001.
Indeks rantai dapat dihitung sebagai berikut.
- Indeks tahun 2000 = 500/500 × 100 = 100,00
- Indeks tahun 2001 = 600/500 × 100 = 120,00
- Indeks tahun 2002 = 700/600 × 100 = 116,67
- Indeks tahun 2003 = 800/700 × 100 = 114,29
- Indeks tahun 2004 = 900/800 × 100 = 112,50
- Indeks tahun 2000 = 500/500 × 100 = 100,00
- Indeks tahun 2001 = 600/500 × 100 = 120,00
- Indeks tahun 2002 = 700/600 × 100 = 116,67
- Indeks tahun 2003 = 800/700 × 100 = 114,29
- Indeks tahun 2004 = 900/800 × 100 = 112,50
Metode Menghitung Indeks Harga - Sholikhudin Arif | Karena
mendapatkan tugas untuk menghitung indeks harga dengan berbagai metode, maka
pada artikel kali ini saya akan memberikan sebuah cara menghitung indeks harga
dengna berbagai metode.
Metode
Menghitung Indeks Haraga
Penghitungan angka indeks
dapat dilakukan dengan beberapa metode. Oleh karena itu,
perlu dilakukan pilihan yang tepat agar tujuan angka indeks yang telah ditetapkan
dapat tercapai. Pada dasarnya terdapat dua metode penghitungan angka indeks
yaitu sebagai berikut.
a. Angka indeks sederhana atau angka indeks tidak ditimbang (simple agregative methode) dibagi dalam bentuk agregatif sederhana dan rata-rata harga relatif atau agregative relative.
b. Angka indeks yang ditimbang, dibagi menjadi bentuk agregatif sederhana dan rata-rata harga relatif tertimbang.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan pembahasan berikut ini.
a. Indeks Harga Tidak Tertimbang dengan Metode Agregatif Sederhana.
Angka indeks yang dimaksud dalam penghitungan indeks harga tidak tertimbang meliputi indeks harga, kuantitas, dan nilai. Marilah kita simak pembahasannya masing-masing.
1) Angka indeks harga (price = P)
Keterangan:
IA = indeks harga yang tidak ditimbang
Pn = harga yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Contoh:
IA = indeks harga yang tidak ditimbang
Pn = harga yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Contoh:
Berdasarkan data di atas, maka angka indeks
harga tahun 2004 adalah:
IA = 1.500/1.300 x 100 = 115,38%
Jadi, harga tahun 2004 mengalami kenaikan sebesar 15,38%.
IA = 1.500/1.300 x 100 = 115,38%
Jadi, harga tahun 2004 mengalami kenaikan sebesar 15,38%.
2) Angka indeks kuantitas (quantity = Q)
Keterangan:
IA = indeks kuantitas yang tidak ditimbang
Qn = kuantitas yang akan dihitung angka indeksnya
Qo = kuantitas pada tahun dasar
Contoh:
IA = indeks kuantitas yang tidak ditimbang
Qn = kuantitas yang akan dihitung angka indeksnya
Qo = kuantitas pada tahun dasar
Contoh:
Berdasarkan data di atas, maka angka indeks
kuantitas tahun 2004 adalah:
IA = 1000/800 x 100 = 125%
Jadi, pada tahun 2004 terjadi kenaikan kuantitas sebesar 25%.
3) Angka indeks nilai (value = V)
IA = 1000/800 x 100 = 125%
Jadi, pada tahun 2004 terjadi kenaikan kuantitas sebesar 25%.
3) Angka indeks nilai (value = V)
Keterangan:
IA = angka indeks nilai
Vn = nilai yang dihitung angka indeksnya
Vo = nilai pada tahun dasar
Penghitungan angka indeks dengan metode agregatif sederhana mempunyai kebaikan karena bersifat sederhana, sehingga mudah cara menghitungnya. Akan tetapi, metode ini mempunyai kelemahan yaitu apabila terjadi perubahan kuantitas satuan barang, maka angka indeksnya juga akan berubah.
b. Angka Indeks Tertimbang
Penghitungan angka indeks tertimbang dapat kamu lakukan dengan beberapa metode. Simaklah penjelasannya masing-masing pada pembahasan berikut ini.
1) Metode agregatif sederhana
Angka indeks tertimbang dengan metode agregatif sederhana dapat dihitung dengan rumus seperti di bawah ini.
IA = angka indeks nilai
Vn = nilai yang dihitung angka indeksnya
Vo = nilai pada tahun dasar
Penghitungan angka indeks dengan metode agregatif sederhana mempunyai kebaikan karena bersifat sederhana, sehingga mudah cara menghitungnya. Akan tetapi, metode ini mempunyai kelemahan yaitu apabila terjadi perubahan kuantitas satuan barang, maka angka indeksnya juga akan berubah.
b. Angka Indeks Tertimbang
Penghitungan angka indeks tertimbang dapat kamu lakukan dengan beberapa metode. Simaklah penjelasannya masing-masing pada pembahasan berikut ini.
1) Metode agregatif sederhana
Angka indeks tertimbang dengan metode agregatif sederhana dapat dihitung dengan rumus seperti di bawah ini.
Keterangan:
IA = indeks harga yang ditimbang
Pn = nilai yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
W = faktor penimbang
Contoh penghitungan angka indeks harga dapat kamu lihat pada tabel berikut.
Berdasarkan data di atas, maka angka indeks harga tahun 2004 dapat dihitung dengan cara:
IA = indeks harga yang ditimbang
Pn = nilai yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
W = faktor penimbang
Contoh penghitungan angka indeks harga dapat kamu lihat pada tabel berikut.
Berdasarkan data di atas, maka angka indeks harga tahun 2004 dapat dihitung dengan cara:
Jadi, pada tahun 2004 terjadi kenaikan
harga 10,61%.
2) Metode Laspeyres
Angka indeks Laspeyres adalah angka indeks yang ditimbang dengan faktor penimbangnya kuantitas tahun dasar (Qo).
2) Metode Laspeyres
Angka indeks Laspeyres adalah angka indeks yang ditimbang dengan faktor penimbangnya kuantitas tahun dasar (Qo).
Keterangan:
IL = angka indeks Laspeyres
Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Qo = kuantitas pada tahun dasar
Untuk lebih jelasnya tetang penghitungan angka indeks Laspeyres, perhatikan contoh di bawah ini.
IL = angka indeks Laspeyres
Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Qo = kuantitas pada tahun dasar
Untuk lebih jelasnya tetang penghitungan angka indeks Laspeyres, perhatikan contoh di bawah ini.
Berdasarkan
data di atas, maka indeks Laspeyres dapat dihitung sebagai berikut.
IL = 210.000/200.000 x 100 = 105%
Berarti terjadi kenaikan harga sebesar 5% pada tahun 2004.
3) Metode Paasche
Angka indeks Paasche adalah angka indeks yang tertimbang dengan faktor penimbang kuantitas tahun n (tahun yang dihitung angka indeksnya) atau Qn.
IL = 210.000/200.000 x 100 = 105%
Berarti terjadi kenaikan harga sebesar 5% pada tahun 2004.
3) Metode Paasche
Angka indeks Paasche adalah angka indeks yang tertimbang dengan faktor penimbang kuantitas tahun n (tahun yang dihitung angka indeksnya) atau Qn.
IP = angka indeks Paasche
Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Qn = kuantitas tahun yang dihitung angka indeksnya
Berikut adalah contoh penghitungan angka indeks tertimbang dengan metode Paasche.
Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
Po = harga pada tahun dasar
Qn = kuantitas tahun yang dihitung angka indeksnya
Berikut adalah contoh penghitungan angka indeks tertimbang dengan metode Paasche.
Berdasarkan data di atas, maka indeks Paasche
dapat dihitung sebagai berikut.
IP = 242.500/240.000 x 100 = 101,04%
Berarti terjadi kenaikan harga sebesar 1,04% pada tahun 2004.
Dari Metode Laspeyres dan Metode Paasche terdapat suatu kelemahan sebagai berikut.
IP = 242.500/240.000 x 100 = 101,04%
Berarti terjadi kenaikan harga sebesar 1,04% pada tahun 2004.
Dari Metode Laspeyres dan Metode Paasche terdapat suatu kelemahan sebagai berikut.
Angka indeks Paasche mempunyai kelemahan
yaitu hasil penghitungan cenderung lebih rendah (under estimate), karena dengan
naiknya harga akan menyebabkan permintaan turun, sehingga Qn lebih kecil
daripada Qo.
Untuk
menghilangkan kelemahan tersebut dilakukan dengan cara mengintegrasikan angka
indeks tersebut, yaitu dengan menggunakan metode angka indeks Drobisch and
Bowley.
4) Metode Drobisch and Bowley
Angka indeks tertimbang dengan Metode Drobisch and Bowley dapat dirumuskan sebagai berikut.
4) Metode Drobisch and Bowley
Angka indeks tertimbang dengan Metode Drobisch and Bowley dapat dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
D = angka indeks Drobisch
IL = angka indeks Laspeyres
IP = angka indeks Paasche
Contoh soal:
Berdasarkan penghitungan angka indeks Laspeyres dan Paasche, pada soal di atas dapat dihitung besarnya indeks Drobisch sebagai berikut.
D = angka indeks Drobisch
IL = angka indeks Laspeyres
IP = angka indeks Paasche
Contoh soal:
Berdasarkan penghitungan angka indeks Laspeyres dan Paasche, pada soal di atas dapat dihitung besarnya indeks Drobisch sebagai berikut.
Berarti terdapat kenaikan harga 3,02% pada
tahun 2004.
5) Metode Irving Fisher
Penghitungan angka indeks dengan Metode Irving Fisher merupakan angka indeks yang ideal. Irving Fisher menghitung indeks kompromi dengan cara mencari rata-rata ukur dari indeks Laspeyres dan indeks Paasche.
5) Metode Irving Fisher
Penghitungan angka indeks dengan Metode Irving Fisher merupakan angka indeks yang ideal. Irving Fisher menghitung indeks kompromi dengan cara mencari rata-rata ukur dari indeks Laspeyres dan indeks Paasche.
Berdasarkan penghitungan angka indeks
Laspeyres dan Paasche, maka dapat dihitung besarnya indeks Irving Fisher
sebagai berikut.
Berarti terdapat kenaikan harga 3,00% pada
tahun 2004.
6) Metode Marshal Edgewarth
Menurut metode ini, angka indeks ditimbang dihitung dengan cara menggabungkan kuantitas tahun dasar dan kuantitas tahun n, kemudian mengalikannya dengan harga pada tahun dasar atau harga pada tahun n.
Angka indeks Marshal Edgewarth dapat dirumuskan sebagai berikut.
6) Metode Marshal Edgewarth
Menurut metode ini, angka indeks ditimbang dihitung dengan cara menggabungkan kuantitas tahun dasar dan kuantitas tahun n, kemudian mengalikannya dengan harga pada tahun dasar atau harga pada tahun n.
Angka indeks Marshal Edgewarth dapat dirumuskan sebagai berikut.
Untuk
lebih jelasnya, perhatikan data pada tabel di bawah ini agar kamu dapat mencari
angka indeks Marshal Edgewarth.
Berdasarkan data di atas, maka angka indeks
Marshal Edgewarth dapat dihitung sebagai berikut.
4. Angka Indeks Rantai
Angka indeks rantai adalah penghitungan angka indeks dengan menggunakan tahun sebelumnya sebagai tahun dasar. Misalnya menghitung angka indeks tahun 2000 dengan tahun dasar 1999, angka indeks tahun 2001 dengan tahun dasar 2000, dan angka indeks tahun 2002 dengan tahun dasarnya 2001.
Angka indeks rantai adalah penghitungan angka indeks dengan menggunakan tahun sebelumnya sebagai tahun dasar. Misalnya menghitung angka indeks tahun 2000 dengan tahun dasar 1999, angka indeks tahun 2001 dengan tahun dasar 2000, dan angka indeks tahun 2002 dengan tahun dasarnya 2001.
Indeks rantai dapat dihitung sebagai berikut.
- Indeks tahun 2000 = 500/500 × 100 = 100,00
- Indeks tahun 2001 = 600/500 × 100 = 120,00
- Indeks tahun 2002 = 700/600 × 100 = 116,67
- Indeks tahun 2003 = 800/700 × 100 = 114,29
- Indeks tahun 2004 = 900/800 × 100 = 112,50
- Indeks tahun 2000 = 500/500 × 100 = 100,00
- Indeks tahun 2001 = 600/500 × 100 = 120,00
- Indeks tahun 2002 = 700/600 × 100 = 116,67
- Indeks tahun 2003 = 800/700 × 100 = 114,29
- Indeks tahun 2004 = 900/800 × 100 = 112,50
B.
Distribusi Normal
Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam
statistika adalah distribusi
normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang melebar tak berhingga pada kedua arah positif dan negatifnya. Penggunaanya sama dengan
penggunaan kur va distribusi lainnya. Frekuensi relatif suatu variabel yang mengambil
nilai
antara dua titik pada sumbu datar. Tidak semua distribusi berbentuk lonceng
setangkup merupakan distribusi normal.
Pada tahun
1733 DeMoivre menemukan persamaan matematika kurva normal yang menjadi dasar banyak teori statistika induktif. Distribusi normal sering pula disebut Distribusi Gauss untuk menghormati
Gauss (1777 – 1855), yang juga
menemukan persamaannya waktu meneliti
galat dalam pengukuran yang berulang- ulang mengenai bahan yang sama.
Distribusi normal
merupakan suatu alat statistik yang sangat penting untuk menaksir dan
meramalkan peristiwa-peristiwa yang lebih luas. Distribusi normal disebut juga
dengan distribusi Gauss untuk menghormati Gauss sebagai penemu persamaannya
(1777-1855). Menurut pandangan ahli statistik, distribusi variabel pada
populasi mengikuti distribusi normal.
Karakteristik
Kurva Distribusi Normal
- Kurva berbentuk genta (m= Md= Mo)
- Kurva berbentuk simetris
- Kurva normal berbentuk asimptotis
- Kurva mencapai puncak pada saat X= m
- Luas daerah di bawah kurva adalah 1; ½ di sisi kanan nilai tengah dan ½ di sisi kiri.
Jenis-Jenis
Distribusi Probabilitas Normal
- Distribusi kurva normal dengan m sama dan s berbeda
- Distribusi kurva normal dengan m berbeda dan s sama
- Distribusi kurva normal dengan m dan s berbeda
Fungsi
Denitas Distribusi Normal
Fungsi densitas distribusi normal
diperoleh dengan persamaan sebagai berikut
dimana
- π = 3,1416
- e = 2,7183
- µ = rata-rata
- σ = simpangan baku
Persamaan di atas bila dihitung dan diplot
pada grafik akan terlihat seperti pada Gambar 1 berikut.
Gambar 1. kurva distribusi normal umum
Sifat-sifat penting distribusi normal
adalah sebagai berikut:
- Grafiknya selalu berada di atas sumbu x
- Bentuknya simetris pada x = µ
- Mempunyai satu buah modus, yaitu pada x = µ
- Luas grafiknya sama dengan satu unit persegi, dengan rincian
o Kira-kira
68% luasnya berada di antara daerah µ – σ dan µ + σ
o Kira-kira
95% luasnya berada di antara daerah µ – 2σ dan µ + 2σ
o Kira-kira
99% luasnya berada di antara daerah µ – 3σ dan µ + 3σ
Membuat kurva normal umum bukanlah
suatu pekerjaan yang mudah. Lihat saja rumus untuk mencari fungsi
densitasnya (nilai pada sumbu Y) begitu rumit. Oleh karena itu, orang
tidak banyak menggunakannya.
Orang lebih banyak menggunakan DISTIBUSI
NORMAL BAKU. Kurva distribusi normal baku diperoleh dari distribusi
normal umum dengan cara transformasi nilai x menjadi nilai z, dengan formula
sbb:
Kurva distribusi normal baku disajikan
pada Gambar 2 berikut ini.
Gambar 2. Kurva distribusi normal
baku
Kurva distribusi normal baku lebih
sederhana dibanding kurva normal umum. Pada kurva distribusi normal baku,
nilai µ = 0 dan nilai σ=1, sehingga terlihat lebih menyenangkan. Namun,
sifat-sifatnya persis sama dengan sifat-sifat distribusi normal umum.
Untuk keperluan praktis, para ahli
statistika telah menyusun Tabel distribusi normal baku dan tabel tersebut dapat
ditemukan hampir di semua buku teks Statistika. Tabel distribusi normal
bakui disebut juga dengan Tabel Z dan dapat digunakan untuk mencari peluang di
bawah kurva normal secara umum, asal saja nilai µ dan σ diketahui. Sebagai
catatan nilai µ dan σ dapat diganti masing-masing dengan nilai dan S.
Berikut adalah tabel distribusi normal
standar, untuk P (X < x), atau dapat diilustrasikan dengan luas kurva
normal standar dari X = minus takhingga sampai dengan X = x.
Tabel Z
Contoh penggunaan tabel Z:
Hitung P (X<1,25)
Hitung P (X<1,25)
Penyelesaian:
Pada tabel, carilah angka 1,2 pada kolom paling kiri. Selanjutnya, carilah
angka 0,05 pada baris paling atas. Sel para pertemuan kolom dan baris tersebut
adalah 0,8944.
Contoh kasus menggunakan
rumus Z
Rata-rata produktivitas padi di Aceh
tahun 2009 adalah 6 ton per ha, dengan simpangan baku (s) 0,9 ton. Jika
luas sawah di Aceh 100.000 ha dan produktivitas padi berdistribusi normal (data
tentatif), tentukan
1. berapa luas sawah yang
produktivitasnya lebih dari 8 ton ?
Jawab:
1. Hitung nilai z dari nilai x = 8 ton
dengan rumus
2. Hitung luas di bawah kurva normal
pada z = 2,22. Caranya buka Tabel Z dan lihat sel pada perpotongan
baris 2,20 dan kolom 0,02. Hasilnya adalah angka 0,98679 dan bila
dijadikan persen menjadi 98,679%. Angka ini menunjukkan bahwa luas di
bawah kurva normal baku dari titik 2,22 ke kiri kurva adalah sebesar 98,679%.
Karena luas seluruh di bawah kurva normal adalah 100%, maka luas dari titik
2,22 ke kanan kurva adalah 100% – 98,679% = 1,321% (arsir warna hitam pada
gambar). Oleh karena itu, luas sawah yang produktivitasnya lebih dari 8 ton
adalah 1,321%, yaitu (1,321/100) x 100.000 ha = 1321 ha.
C.
Standar Deviasi
(Simpangan Baku)
Standar Deviasi yakni besar perbedaan dari
nilai sampel terhadap rata-rata. Nilai sampel yakni sedikit dari jumlah
keseluruhan objek yang diamati. Misalnya saja jika anda mencari tahu berapa
jumlah alat musik yang dipunyai oleh mahasiswa jurusan music dari universitas X
dan sampel yang anda ambil hanya 100 orang dari total keseluruhan mahasiswa
music yang berjumlah 1000 orang maka untuk mengukur standar deviasi yakni
dengan merata-rata 100 orang yang anda jadikan sampel. Secara tidak langsung,
standar deviasi ini juga menyatakan besarnya keragaman sampel yang anda
dapatkan. Semakin besar nilai standar deviasi yang anda dapatkan maka semakin
besar pula keragaman sampel, begitu pula sebaliknya yakni jika standar deviasi
yang anda dapatkan kecil maka sampel semakin tidak beragam.
Standar
deviasi masih berkaitan erat dengan statistik deskriptif yang mana berguna saat
ingin mengobservasi karakterisik dari data yang mana sedang anda teliti.
Sehingga fungsi standar deviasi tidak hanya beridiri sendiri melainkan
menjadi bagian dari statistic deskriptif.Untuk melakukan perhitungan standar
deviasi bisa dengan cara menghitung nilai rata-rata terlebih dahulu dari semua
data yang diperoleh. Rata-rata merupakan penjumlahan dari semua nilai data yang
ada untuk kemudian dibagi dengan jumlah atau seberapa banyak data yang anda
punya. Penyimpangan dari data bisa dihitung menggunakan pengurangan nilai
rata-rata. Deviasi dari setiap data yang ada akan dikuadratkan dan kemudian
dicari penyimpangan kuadrat dari individu rata-rata. Nilai hasil perhitungan
ini disebut varian dan deviasi merupakan akar kuadrat varian
Menghitung data jika dalam jumlah yang sangat banyak tentunya sangat
merepotkan sehingga lebih banyak yang memanfaatkan program pada Microsoft excel
ketimbang menghitungnya secara manual. Misalnya saja menghitung keberagaman
penduduk Indonesia. Dengan jumlah penduduk yang sekian banyak tentunya sangat
merepotkan jika secara manual, bahkan excel mungkin juga tidak bisa disarankan
untuk digunakan. Jadi sebagian besar orang lebih mudah menggunakan excel atau
program lainnya yang dibuat khusus. Sama halnya dengan perhitungan standar
deviasi yang tentunya melibatkan sampel yang tidak hanya satu saja melainkan
dengan banyak sampel.
Varian dan standar deviasi
(simpangan baku) adalah ukuran-ukuran keragaman (variasi) data statistik
yang paling sering digunakan. Standar deviasi (simpangan baku) merupakan akar
kuadrat dari varian.
Oleh
karena itu, jika salah satu nilai dari kedua ukuran tersebut diketahui maka
akan diketahui juga nilai ukuran yang lain.
Penghitungan
Dasar penghitungan varian dan standar deviasi adalah keinginan untuk mengetahui keragaman suatu kelompok data. Salah satu cara untuk mengetahui keragaman dari suatu kelompok data adalah dengan mengurangi setiap nilai data dengan rata-rata kelompok data tersebut, selanjutnya semua hasilnya dijumlahkan.
Namun cara seperti itu tidak bisa digunakan karena hasilnya akan selalu menjadi 0.
Penghitungan
Dasar penghitungan varian dan standar deviasi adalah keinginan untuk mengetahui keragaman suatu kelompok data. Salah satu cara untuk mengetahui keragaman dari suatu kelompok data adalah dengan mengurangi setiap nilai data dengan rata-rata kelompok data tersebut, selanjutnya semua hasilnya dijumlahkan.
Namun cara seperti itu tidak bisa digunakan karena hasilnya akan selalu menjadi 0.
Oleh karena itu, solusi agar nilainya tidak menjadi 0 adalah dengan mengkuadratkan setiap pengurangan nilai data dan rata-rata kelompok data tersebut, selanjutnya dilakukan penjumlahan. Hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) tersebut akan selalu bernilai positif.
Nilai varian diperoleh dari pembagian hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) dengan ukuran data (n).
Namun begitu, dalam penerapannya, nilai
varian tersebut bias untuk menduga varian populasi. Dengan menggunakan
rumus tersebut, nilai varian populasi lebih besar dari varian sampel.
Oleh karena itu, agar tidak bias dalam
menduga varian populasi, maka n sebagai pembagi penjumlahan kuadrat
(sum of squares) diganti dengan n-1 (derajat bebas) agar nilai
varian sampel mendekati varian populasi. Oleh karena itu rumus varian sampel
menjadi :
Nilai varian yang dihasilkan merupakan nilai
yang berbentuk kuadrat. Misalkan satuan nilai rata-rata
adalah gram, maka nilai varian adalah gram kuadrat. Untuk menyeragamkan nilai
satuannya maka varian diakarkuadratkan sehingga hasilnya adalah standar deviasi
(simpangan baku).
Untuk mempermudah penghitungan, rumus varian
dan standar deviasi (simpangan baku) tersebut bisa diturunkan :
Rumus varian :
Rumus standar deviasi (simpangan baku) :
Contoh Penghitungan
Misalkan dalam suatu kelas, tinggi badan
beberapa orang siswa yang dijadikan sampel adalah sebagai berikut.
172,
167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Dari data tersebut diketahui bahwa jumlah
data (n) = 10, dan (n - 1) = 9. Selanjutnya dapat dihitung
komponen untuk rumus varian.
Dari tabel tersebut dapat ketahui:
Dengan demikian, jika dimasukkan ke dalam
rumus varian, maka hasilnya adalah sebagai berikut.
Dari penghitungan, diperoleh nilai varian sama dengan 30,32.
Dari nilai tersebut bisa langsung diperoleh nilai standar deviasi (simpangan baku) dengan cara mengakarkuadratkan nilai varian.
Keterangan:
s2 =
varian
s = standar deviasi
(simpangan baku)
xi = nilai x ke-i
n =
ukuran sampel
Hasil tersebut bisa dibuktikan dengan menggunakan Microsoft Excel. Lihat halaman
1. Menghitung Varian Sampel dengan Microsoft Excel
2. Menghitung Standar Deviasi Sampel dengan Microsoft Excel
3. Menghitung Varian dan Standar Deviasi Secara Manual
Hasil tersebut bisa dibuktikan dengan menggunakan Microsoft Excel. Lihat halaman
1. Menghitung Varian Sampel dengan Microsoft Excel
2. Menghitung Standar Deviasi Sampel dengan Microsoft Excel
3. Menghitung Varian dan Standar Deviasi Secara Manual
BAB
III
KESIMPULAN
DAN SARAN
A. Kesimpulan
1.
Angka indeks digunakan untuk mengetahui
perubahan-perubahan variabel yang berkaitan dengan banyak aspek kehidupan
manusia. Oleh karena itu, angka indeks digunakan hampir di seluruh cabang ilmu
pengetahuan. Kedokteran, ekonomi, fisika, geografi, dan psikologi adalah contoh
cabang ilmu pengetahuan yang menggunakan jasa angka indeks.
2.
Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah
distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup dan
Distribusi normal merupakan suatu alat statistik yang sangat penting untuk
menaksir dan meramalkan peristiwa-peristiwa yang lebih luas.
3. Standar
deviasi masih berkaitan erat dengan statistik deskriptif yang mana berguna saat
ingin mengobservasi karakterisik dari data yang mana sedang anda teliti.
Sehingga fungsi standar deviasi tidak hanya beridiri sendiri melainkan menjadi
bagian dari statistic deskriptif.
B. Saran
Bagi teman-teman yang ingin melakukan
penelitian yang sesuai dengan isi makalah ini, agar bisa dijadikan sebagai
panduan dalam menyelesaikan penelitiannya.
DAFTAR
PUSTAKA
http://www.ilmuekonomi.net/2015/12/pengertian-angka-indeks-dan-macam-macam-indeks-
harga.html
http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/20298/3/Chapter%20II.pdf
Tidak ada komentar:
Posting Komentar